答えにあまり自信がない質問をされたり、相手が急いでいたりなどの理由から、言葉数が増えたり、声が大きくなったり、話すスピードが速くなったりしてしまいます。
人によって理由は様々かと思いますが、言葉数が増えるのは、相手にこれ以上質問されたくないとか、自分の考えや知っていることを早く伝えないと、といった事等があるかと思います。もちろん、私にもそういった経験は多々あります。

逆を言えば、焦っていても言葉数を増やさず、声量も変えず、話すスピードを速めなければ焦っていると相手に思われずにすむかもしれません。「それが出来ないから焦っているのだ」と言われそうですが、比較的すぐに試せる事があります。

それは、黙る事です。
もちろん、沈黙をしろということではなく、間を空ける、むやみに喋らないという事なので、自分にも相手にも効果があるものです。
焦って内容をまとめないままだらだら話すと、相手の質問内容に沿わない回答をしていたり、それこそ相手に伝わらなかったりいたします。内容は正しくても、まくしたてるように話されては伝わるものも伝わりません。
急いでいる方にはこの限りではないかもしれませんが、急いでいる方にはそれだけ相手の望む回答を迅速に、かつ簡潔にする必要があります。そんな時に焦ってまとまらない回答をして長引かせるよりは、少しだけでも時間をおいて、丁寧に話す方が総合的に見て短く済みます。

場面によっても変わりますが、あえて少し黙る事できちんと考えていると相手側が受け止めてくださることもあります。
焦ると相手に被せるように話す方もいらっしゃいますし、自分の話すスピードに頭が付いてこず、しどろもどろになり下手をすると相手を怒らせてしまうケースなどもあります。
相手が怒ってしまうと余計に萎縮して焦ってしまうので、悪循環は避けたいものです。

自分では相手を待たせてしまっているかもしれないと思うくらいの間に感じても、意外と第三者目線で見るとたいしたことのない時間だったりします。
焦ったままの勢いで話す方が相手にも焦っている、とか自信がないのかな、といったことを思われかねません。
ビジネスでの会話上、基本的に余裕のない態度というのは好印象にはなりえませんので、電話応対をする者として、少しでも自分にできることから意識していきたいと常々思います。